Pregunta sobre polinomios
Hola tengo que entregar un ejercicio que no sé resolver. Te lo escribo por si puedes ayudarme: Hallar un polinomio de grado 3 en el que el coeficiente del término de tercer grado es 2 y que al dividirlo entre (x-1), (X+2) Y (X-2) se obtienen de restos 1,4,5 respectivamente. Gracias
1 Respuesta
Respuesta de joseramos7
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La solución se fundamenta en el teorema del resto:
El resto del polinomio al dividirlo por x-k coincide con su valor numérico en k. Por tanto en tu problema si llamamos a, b y c a los coeficientes de grado 2, 1 y 0 respectivamente, resulta que te sale un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas que son:
a+b+c=-1
4a-2b+c=20
4a+2b+c=-11
Lo resuelves y ya tienes los coeficientes del polinomio que te piden
El resto del polinomio al dividirlo por x-k coincide con su valor numérico en k. Por tanto en tu problema si llamamos a, b y c a los coeficientes de grado 2, 1 y 0 respectivamente, resulta que te sale un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas que son:
a+b+c=-1
4a-2b+c=20
4a+2b+c=-11
Lo resuelves y ya tienes los coeficientes del polinomio que te piden
