Calculo 3 derivadas parciales M2

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16)

Que)

La función f es claramente diferenciable tanto si ×^2+y^2<1

Porque

fx(×,y) = ×/sqrt(×^2+y^2+1)

fy(×,y) = y/sqrt(×^2+y^2+1)

Existen y son continuas

Como si ×^2+y^2 > 1

fx=0 y fy=0 igualmente continuas

Es en los puntos donde ×^2+y^2=1 donde hay que aplicar el teorema que dice que una función derivable en un punto es continua. Y el contrarecíproco diría:

no continua==>no derivable

En cualquier entorno de un punto que cumpla ×^2+y^2=1 hay unos puntos donde la función vale 0 y otros donde tiene un valor tendente a 1. Si yo te doy un epsilon<1 no podrás hallar una bola de radio delta donde todos sus puntos difieran en menos de epsilon del valor de la función.

l) El enunciado debe estar mal escrito, se supone q

Perdona, pulsé mal alguna tecla y te mandé la solución precipitadamente. Continuo buscándole solución.

l) Pues decía que el enunciado debe estar mal, que se supone que quieren decir:

f(×,y)=0 si (×,y)=(0,0)

Ahora mismo me han quitado el corrector que están de pruebas, pero por si acaso usaré todavía el símbolo × donde piense que podrían transmutarse las equis.

Las derivadas parciales son:

fx=[6yx^2(×^2+y^2)-4yx^4] / (×^2+y^2)^2 = 2yx^4-6x

l) Pues decía que el enunciado debe estar mal, que se supone que quieren decir:
f(×,y)=0 si (×,y)=(0,0)
Ahora
Mismo me han quitado el corrector que están de pruebas, pero por si
acaso usaré todavía el símbolo × donde piense que podrían transmutarse
las equis.
Las derivadas parciales son:

$$fx=[6yx^2(×^2+y^2)-4yx^4] / (×^2+y^2)^2 = 2yx^4-6x$$

l) Pues decía que el enunciado debe estar mal, que se supone que quieren decir:
f(×,y)=0 si (×,y)=(0,0)
Ahora
Mismo me han quitado el corrector que están de pruebas, pero por si
acaso usaré todavía el símbolo × donde piense que podrían transmutarse
las equis.
Las derivadas parciales son:

$$fx=[6yx^2(×^2+y^2)-4yx^4] / (×^2+y^2)^2 = 2yx^4-6x$$

  Lo siento, me pillaron respondiendo la pregunta mientras el personal de Todo Expertos estaba haciendo pruebas y se me ha pasado el tiempo. Ya la contestaré por la noche.

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