16)
Que)
La función f es claramente diferenciable tanto si ×^2+y^2<1
Porque
fx(×,y) = ×/sqrt(×^2+y^2+1)
fy(×,y) = y/sqrt(×^2+y^2+1)
Existen y son continuas
Como si ×^2+y^2 > 1
fx=0 y fy=0 igualmente continuas
Es en los puntos donde ×^2+y^2=1 donde hay que aplicar el teorema que dice que una función derivable en un punto es continua. Y el contrarecíproco diría:
no continua==>no derivable
En cualquier entorno de un punto que cumpla ×^2+y^2=1 hay unos puntos donde la función vale 0 y otros donde tiene un valor tendente a 1. Si yo te doy un epsilon<1 no podrás hallar una bola de radio delta donde todos sus puntos difieran en menos de epsilon del valor de la función.
l) El enunciado debe estar mal escrito, se supone q