Probabilidades
Hola Valeroasm!
1. En un concurso de televisión, hay la palabra gigante y 3 cruces. Se toman al azar. Si saca 3 cruces seguidas pierde.
a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una letra en la primera elección?
b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar las siete letras de manera consecutiva?
2. En una fabrica, de 1000 de teléfonos, 10 no sirven la antena, 8 el teclado y de 5 la cámara.
a) ¿Cuál es el probabilidad de falla en general?
1. En un concurso de televisión, hay la palabra gigante y 3 cruces. Se toman al azar. Si saca 3 cruces seguidas pierde.
a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una letra en la primera elección?
b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar las siete letras de manera consecutiva?
2. En una fabrica, de 1000 de teléfonos, 10 no sirven la antena, 8 el teclado y de 5 la cámara.
a) ¿Cuál es el probabilidad de falla en general?
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
No lo dicews en el enunciado pero se supone que la palabra gigante es de 7 letras por lo que dice el apartado b
a) Hay 7 letras sobre 10 posibilidades, luegpo la probabilidad es:
P(Una letra en la primera) = 7/10 = 0,7
b) Para sacar la primera ya teníamos que era 7 / 10
Para que la segunda también sea letra será sacar una de 6 entre 9
P(Letras en la primera y segunda) = (7 / 10) (6 / 9)
Para que la tercera también sea letra habrá que sacarla de 5 entre 8
P(letrras en 1,2 y 3) = (7 / 10) (6 / 9) (5 / 8)
Bueno, pues esto 7 veces
P(7 letras consecutivas desde el principio) =
(7 / 10) (6 / 9) (5 / 8) (4 / 7) (3 / 6) (2 / 5 ) ( 1 / 4) =
7·6·5·4·3·2·1 / (10·9·8·7·6·5·4) = 5040 / 604800 = 1/120 = 0,0083333...
-----------------------
2. Es el producto de las tres probabilidades
P(fallo total) = (10/1000)(8/1000)(5/1000) = 400 / 1.000.000.000 = 4 / 10.000.000
En notación científica = 4·10^-7
Y eso es todo.
a) Hay 7 letras sobre 10 posibilidades, luegpo la probabilidad es:
P(Una letra en la primera) = 7/10 = 0,7
b) Para sacar la primera ya teníamos que era 7 / 10
Para que la segunda también sea letra será sacar una de 6 entre 9
P(Letras en la primera y segunda) = (7 / 10) (6 / 9)
Para que la tercera también sea letra habrá que sacarla de 5 entre 8
P(letrras en 1,2 y 3) = (7 / 10) (6 / 9) (5 / 8)
Bueno, pues esto 7 veces
P(7 letras consecutivas desde el principio) =
(7 / 10) (6 / 9) (5 / 8) (4 / 7) (3 / 6) (2 / 5 ) ( 1 / 4) =
7·6·5·4·3·2·1 / (10·9·8·7·6·5·4) = 5040 / 604800 = 1/120 = 0,0083333...
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2. Es el producto de las tres probabilidades
P(fallo total) = (10/1000)(8/1000)(5/1000) = 400 / 1.000.000.000 = 4 / 10.000.000
En notación científica = 4·10^-7
Y eso es todo.
