Demostración Aplicando los axiomas de números reales

Demuestre por inducción matemáticas que dados x, y £ tales que 0 < x < y demostrar
que x exp n < y exp n para cualesquiera n £.

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5.857.225 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Veamos que se cumple para n=1

Exp(1) es una cantidad positiva luego podemos multiplicar por ella todos los miembros de la desigualdad inicial y se esta se mantiene

0 < x·exp(1) < y·exp(1)

Ahora supongamos que se cumple para n

0 < x·exp(n) < y·esp(n)

Estamos en las mismas condiciones iniciales, podemos multiplicar por exp(1) y se mantiene la desigualdad

0 < x·exp(n)·exp(1) < y·exp(n)·exp(1)

por las propiedades de las exponenciales

0 < x exp(n+1) < y·exp(n+1)

Luego se cumple para n+1

Y con eso queda demostrada la inducción.

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