¿Cuáles son los 3 enteros consecutivos?

Nos dicen que son consecutivos. Entonces llamando x al primero, el segundo será x+1 y el tercero x+2.

Y lo que nos dice el enunciado será

(x+2)^2 - x^2 = 2(x+1)^2

operamos los binomios y queda

x^2 + 4x + 4 - x^2 = 2(x^2+2x+1)

4x + 4 = 2x^2 + 4x + 2

2x^2 - 2 = 0

2x^2 = 2

x^2 = 1

x = 1 y -1

Luego hay dos soluciones. Si se hubiera especificado que eran positivos solo habría una

Solución primera: 1, 2 y 3

Solución segunda: -1, 0 y 1

Y eso es todo.