Calculo de probabilidad
elijo 6 números del 0 al 41 ( total 42) y dos números del 0 al 9 osea por ejemplo 41 40 09 15 32 05 5 y 9, de una esfera con los 42 números dentro extraigo 6 , y de otras esfera con 10 números dentro extraigo dos números sin repetir, que probabilidad tengo de acertar los 6 números mas los otros dos o los 6 mas uno
1 respuesta
La probabilidad de acertar los 6 números entre 0 y 42 es 1 entre las combinaciones de 42 tomadas de 6 en 6
C(42, 6) = 42·41·40·39·38·37 / 720 = 5245786
P(6) = 1 / 5245786 = 0.0000001906292
P(6) = 0.0000001906292 %
Y la probabilidad de acertar los dos números entre 0 y 9 es 1 entre las combinaciones de 10 tomadas de dos en dos. Los denotare con la letra C de complementarios.
C(10,2) = 10·9/2 = 45
P(2C) = 1/45 = 0.022222
Y las formas de obtener un complementario solo son
Las 8 en las que sale el primero y no el segundo mas las 8 en las que aparece el segundo y el primero no. Por ejemplo, si hemos puesto 0 y 1
02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
P(1C) = 16/45 = 0.3555555
En conclusión
P(6+2C) = 1 / (5245786 · 45) = 1 / 236060370 = 0.0000000042362
P(6+1C) = 16 / (5245786 · 45) = 16 / 236060370 = 0.0000000677793
Y eso es todo.
