Ayuda con este problema de combinaciones
ayuda con este problema son como 7 problemas que tengo ; si me puede ayudar con este primero, luego envío el resto uno por uno
Carolina tiene 8 amigas de confianza y desea hacer una reunión ¿ de cuantas maneras diferentes puede invitar a 5 de ellas , si dos de ellas no se llevan bien y no asisten juntas ?
a) 12
b)36
c) 24
d) 30
e)20
1 respuesta
Podemos hacerlo de dos formas:
A) Sumar las combinaciones validas
1 de las dos enemistadas y otras 4: C(6,4) = C(6,2) = 6·5/2 = 15
La otra enemistada y las otras 4: 15
Ninguna de las dos: C(6,5)=C(6,1) = 6
En total: 15+15+6 = 36 formas
B) Restar las combinaciones donde se juntan las dos del total de las posibles
El total posible es
C(8,5) = C(8,3)= 8·7·6/3! = 8·7 = 56
Las que están los dos son
C(6,3) = 6·5·4/3! = 5·4 =20
La diferencia: 56-20 = 36 formas
Y eso es todo.
