Forma bilineal
Dada la forma bilineal f:R3xR3--->R expresada por f(x,y)=x1y1-4x1y2+6x2y3-x3y1-3x3y3 se verifica que, respecto a la base canónica, la segunda fila de la matriz asociada es
a)(1,0,-1)
b)(1,-4,0)
c)(0,0,6)
d)Ninguna de las anteriores
a)(1,0,-1)
b)(1,-4,0)
c)(0,0,6)
d)Ninguna de las anteriores
1 respuesta
Respuesta de mikel1970
1
La segunda fila de la matriz asociada siendo e1=(1,0,0), e2=(0,1,0), e3=(0,0,1) es por definición
f(e2,e1)=f[(0,1,0),(1,0,0)=0*1-4*0*0+6*1*0-0*1-3*0*0=0
f(e2,e2)=f[(0,1,0),(0,1,0)=0*0-4*0*1+6*1*0-0*0-3*0*0=0
f(e2,e3)=f[(0,1,0),(0,0,1)=0*0-4*0*0+6*1*1-0*0-3*0*1=6
La respuesta correcta es la c)(0,0,6)
f(e2,e1)=f[(0,1,0),(1,0,0)=0*1-4*0*0+6*1*0-0*1-3*0*0=0
f(e2,e2)=f[(0,1,0),(0,1,0)=0*0-4*0*1+6*1*0-0*0-3*0*0=0
f(e2,e3)=f[(0,1,0),(0,0,1)=0*0-4*0*0+6*1*1-0*0-3*0*1=6
La respuesta correcta es la c)(0,0,6)
