¿Qué pasaría si no se cumpliera el axioma de completez o el orden en los números reales?
hola es de un curso de álgebra que la verdad se me esta dificultando mucho y la respuesta que dieron no me ayudo del todo. Te lo agraderé
saludos
1 Respuesta
Eso no puede ser porque los axiomas de completitud y orden forman parte de la definición de los números reales. Es como si me dijeras ¿Qué pasaría si los caballos blancos no fueran blancos?
Supón que los números reales tuvieran vida propia y de la noche a la mañana se rebelaran como si fuesen unos robots o unos simios y dejaran de ser completos y se pusieran en el orden que les diese la gana.
Ni te cuento lo que pasaría, sería el fin del mundo pienso, la lista de cosas y desastres que pasarían sería impensable e interminable.
SI esta es una pregunta de libro seguramente te orientará en como debe ser la respuesta. No te puedo decir más, depende de si la completitud fallara por un punto, por muchos, si los huecos que quedaran fueran puntuales o auténticos intervalos, si los racionales se mantuviesen leales al menos quizá podríamos vivir como los salvajes. En fin, mejor no pensarlo más, es un ejercicio de ciencia ficción.
Si, concretas un poco más seguiría una linea de investigación pero así en general es algo inabordable.
