Resolver la siguiente integral definida

$$\int_0^2 x^{2}(1+x^3)\,\mathrm{d}x$$

integral definida

1

1 Respuesta

5.854.025 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Puede hacerse pensando que x^2 es la derivada salvo una constante de (1+x^3), y no cuesta averiguar que al derivar [(1+x^3)^2]/6 obtenemos eso.

Aunque lo que hará el 99% de la gante es multiplicar e integrar con lo quien queda

$(x^2+x^5)dx = (x^3)/3 + (x^6)/6

Y entonces te asaltará la duda... ¡Me parece que no es lo mismo!

Veamos, lo primero será 1/6 + 2(x^3)/6 + (x^6)/6 = 1/6 + (x^3)/3 + (x^6)/6

Y no es lo mismo, pero las dos están bien, simplemente difieren en una constante que no va a afectar para nada a la derivada que será la misma.

Bueno, la primitiva era

(x^3)/3 + (x^6)/6 entre 0 y 2 = 8/3 + 64/6 = (16+64)/6 = 80/6 = 40/3

Y eso es todo.

Que te sirva y lo hayas entendido.

Un saludo.

¡Qué manía! Cuando te equivocas y pulsas la letra tabulador sales del editor y deba quedar marcando la tecla enviar que si pulsas la tecla Intro se ejecuta y mandas la respuesta sin querer.

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas