Resolver la siguiente integral definida
$$\int_0^2 x^{2}(1+x^3)\,\mathrm{d}x$$integral definida
1 Respuesta
Puede hacerse pensando que x^2 es la derivada salvo una constante de (1+x^3), y no cuesta averiguar que al derivar [(1+x^3)^2]/6 obtenemos eso.
Aunque lo que hará el 99% de la gante es multiplicar e integrar con lo quien queda
$(x^2+x^5)dx = (x^3)/3 + (x^6)/6
Y entonces te asaltará la duda... ¡Me parece que no es lo mismo!
Veamos, lo primero será 1/6 + 2(x^3)/6 + (x^6)/6 = 1/6 + (x^3)/3 + (x^6)/6
Y no es lo mismo, pero las dos están bien, simplemente difieren en una constante que no va a afectar para nada a la derivada que será la misma.
Bueno, la primitiva era
(x^3)/3 + (x^6)/6 entre 0 y 2 = 8/3 + 64/6 = (16+64)/6 = 80/6 = 40/3
Y eso es todo.
Que te sirva y lo hayas entendido.
Un saludo.
¡Qué manía! Cuando te equivocas y pulsas la letra tabulador sales del editor y deba quedar marcando la tecla enviar que si pulsas la tecla Intro se ejecuta y mandas la respuesta sin querer.
