Anónimo
Un mercado monopólico
Me podría ayudar enla resolución de este problema le agradezco mucho.
En un mercado monopólico, la función de la demanda de un producto es:
p= 175–0.5x
Y la función de ingreso es:
R= px
Donde "x" es el número de unidades vendidas.
Se pide:
a) Determinar qué precio maximizará el ingreso.
En un mercado monopólico, la función de la demanda de un producto es:
p= 175–0.5x
Y la función de ingreso es:
R= px
Donde "x" es el número de unidades vendidas.
Se pide:
a) Determinar qué precio maximizará el ingreso.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Pongamos el ingreso solo en función de por ya que se puede
R(x) = px = (175 -0,5x)x = 175x - 0,5x^2
Derivamos R(x) e igualamos a cero para calcular los máximos o mínimos
R '(x) = 175 - (0,5)2x = 175 - x
175 - x = 0
x = 175
Sabemos que ese punto es un máximo porque es el vértice de una parábola invertida. Pero si no queremos hacer uso de eso calculamos la derivada segunda
R ''(x) = -1
Siempre negativa, luego es negativa en x = 175 y por tanto x=175 es máximo
Y calculado x calculamos p ahora
p = 175 -0,5 · 175 = 175 - 87,5 = 87,5
Luego el precio que maximiza el ingreso es 87,5.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar.
R(x) = px = (175 -0,5x)x = 175x - 0,5x^2
Derivamos R(x) e igualamos a cero para calcular los máximos o mínimos
R '(x) = 175 - (0,5)2x = 175 - x
175 - x = 0
x = 175
Sabemos que ese punto es un máximo porque es el vértice de una parábola invertida. Pero si no queremos hacer uso de eso calculamos la derivada segunda
R ''(x) = -1
Siempre negativa, luego es negativa en x = 175 y por tanto x=175 es máximo
Y calculado x calculamos p ahora
p = 175 -0,5 · 175 = 175 - 87,5 = 87,5
Luego el precio que maximiza el ingreso es 87,5.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar.