Anónimo
Problema sistema de ecuaciones
Buenas necesito tu ayuda para un problema de sistemas de ecuaciones.
El enunciado es el siguiente:
Dos facturas telefónicas, antes de impuestos, ascienden a 90 euros. En el desglose de la primera aparecen 350 minutos de conversación y 1600 minutos de conexión a internet; en el de la segunda esos tiempos son de 430 y 1280 minutos, respectivamente. Halla el precio por minuto, en céntimos de euro, tanto de conversación como de conexión a internet.
La solución según el libro es 12 euros conversación y 3 euros conexión pero yo a mi no me da ese resultado.
Necesito tu ayuda
Muchas gracias David
El enunciado es el siguiente:
Dos facturas telefónicas, antes de impuestos, ascienden a 90 euros. En el desglose de la primera aparecen 350 minutos de conversación y 1600 minutos de conexión a internet; en el de la segunda esos tiempos son de 430 y 1280 minutos, respectivamente. Halla el precio por minuto, en céntimos de euro, tanto de conversación como de conexión a internet.
La solución según el libro es 12 euros conversación y 3 euros conexión pero yo a mi no me da ese resultado.
Necesito tu ayuda
Muchas gracias David
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Encontremos la solución real y de paso vemos si lleva razón o no el libro
Llamemos c al precio de conversación e i al precio de internet. Pasemos los euros a céntimos.
350c + 1600i = 9000
430c + 1280i = 9000
Se ve que 1600/1280 = 1,25 un número manejable. Multiplicaremos la segunda ecuación por (-1,25)
-537,5 c - 1600i = -11250
y ahora sumamos esta y la primera
-187,5c = -2250
c = 2250 / 187,5 = 12 centimos/min
Ahora, con ese valor vamos a la primera ecuación por ejemplo
350 · 12 + 1600i = 9000
4200 + 1600i = 9000
1600i = 9000-4200 = 4800
i = 4800/1600 = 3 cnts/min
Luego el precio es 12cents/min para la convesación y 3 cents/min para internet.
Y eso es todo lo del libro no esta bien si pone euros en vez de céntimos pero en números coincide con la solución verdadera.
Si a ti te daba otros números repasa el ejercicio. Porque se puede comprobar que estos números cumplen el enunciado.
350 · 12 + 1600 · 3 = 4200 + 4800 = 9000
430 · 12 + 1280 · 3 = 5160 + 3840 = 9000
Y eso es todo.
Llamemos c al precio de conversación e i al precio de internet. Pasemos los euros a céntimos.
350c + 1600i = 9000
430c + 1280i = 9000
Se ve que 1600/1280 = 1,25 un número manejable. Multiplicaremos la segunda ecuación por (-1,25)
-537,5 c - 1600i = -11250
y ahora sumamos esta y la primera
-187,5c = -2250
c = 2250 / 187,5 = 12 centimos/min
Ahora, con ese valor vamos a la primera ecuación por ejemplo
350 · 12 + 1600i = 9000
4200 + 1600i = 9000
1600i = 9000-4200 = 4800
i = 4800/1600 = 3 cnts/min
Luego el precio es 12cents/min para la convesación y 3 cents/min para internet.
Y eso es todo lo del libro no esta bien si pone euros en vez de céntimos pero en números coincide con la solución verdadera.
Si a ti te daba otros números repasa el ejercicio. Porque se puede comprobar que estos números cumplen el enunciado.
350 · 12 + 1600 · 3 = 4200 + 4800 = 9000
430 · 12 + 1280 · 3 = 5160 + 3840 = 9000
Y eso es todo.