Masa trapecio isósceles

Parece que no pones el enunciado completo. Deduzco que el reparto de masa no es uniforme y por eso hay que utilizar integrales dobles en las que se integra la función densidad.
Puedes desplazar el trapecio como quieras, pero acuérdate que si desplazas la base del trapecio tendrás que desplazar también los otros lados y sobre todo la función de densidad si depende de por e y también tendrás que acomodarla al despalzamiento que hallas hecho.
Tu verás si te compensa el desplazar el trapecio.
Y eso es todo salvo que tengas dudas o necesites más explicaciones dándome los datos concretos. NO olvides puntuar.

No he entendido muy bien lo que has querido decir con que desplazara los otros lados si desplazaba la base del trapecio, pero te pongo aquí del enunciado y lo que he hecho para que veas si esta correcto o no, que a lo mejor no me explique muy bien:
- Calcula la masa de un trapecio isósceles de altura 2 y cuyas bases miden 4 y 2, sabiendo que la densidad en cada punto es igual a la distancia a su base mayor.
Entonces supongo que la densidad será: p(x, y)=y
Y he hecho esto,
Para el triángulo izquierdo:
?0¹ ?0 2x y dy dx = 2/3
Pongo debajo los intervalos de las integrales por si no se entiende:
x€[0,1] y€[0,2x]
Para el cuadrado:
?0²?0² y dy dx = 4
x€[0,2] y€[0,2]
Para el triángulo derecho:
?0¹ ?0 2-2x y dy dx = 2/3
x€[0,1] y€[0,2-2x]
Entonces la masa total da: 2/3 + 4 +2/3 =16/3
Un saludo!

Como la función de densidad es p(x, y) = y entonces no le afecta el tipo de movimiento que has hecho. Pero si hubiera dependido de x no podrías haber desplazado el trapecio de esa forma sin haber hecho un cambio de variable en la función densidad. De esta forma esta bien, salvo que los caracteres han salido mal y no me entero que qué integrales has hecho. Por eso las hago yo para comprobarlo.
Para el triángulo izquierdo es:
$${ydy en y€[0,2x]}dx en x€[0,1] =
${(y^2)/2 en y€[0,2x]}dx en x€[0,1] =
$2·(x^2)dx en x€[0,1] =
(2/3)x^3 en [0,1] = 2/3
Para el cuadrado:
$${ydy en y€[0,2]}dx en x€[0,2] =
$(y^2)/2 en y€[0,2]}dx en x€[0,2] =
$2dx en x €[0,2] =
2x en x€[0,2] = 4
El derecho es igual que el izquierdo.
Luego está todo bien. Pero si en vez de integrar p(x, y) = y hubiera sido p(x, y) = x no habría servido esto tal cual está.
Y eso es todo. Que te sigan saliendo bien los problemas.