Solución de ecuaciones

No aprobé, quede condicional para septiembre: ayudame con estas ecuaciones
4/(x-1) - 35/(x<x^2-1)= (2x-2)/(1-x^2)
Intente hacerla con diferencia de cuadrados pero no pude

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¡Vaya, que pena!
Mira a ver que hay algo que no está bien escrito en la ecuación
4/(x-1) - 35/(x<x^2-1)= (2x-2)/(1-x^2)
En el segundo paréntesis hay un signo < en lugar de un signo aritmético.
Mándame la corrección
4/(x-1) - 35/(x^2-1) = 2x-2/1-(x^2)
Así es la correcta Vale
Vale, la correcta del todo creo que será
4/(x-1) - 35/(x^2-1)= (2x-2) / (1-x^2)
Hay que tener mucho cuidado, piense que los demás no vemos las líneas del numerador y el denominador, luego los paréntesis deben ser muy precisos paera que no haya ambigüedades.
Para empezar sumaremos las fracciones del primer término. Se pone denominador común el producto y cada numerador se multiplica por lo que le faltaba a su denominador.
[4(x^2 - 1) - 35(x-1)] / [(x-1)(x^2 -1)] = (2x-2) / (1-x^2)
Fíjate que en los denominadores tenemos un factor (x^2 - 1) a la izquierda y (1 - x^2) a la derecha. Que lo único que tienen de distinto es el signo global cambiado, ya que (x^2-1)=-(1-x^2)
Vamos a simplificarlos antes de nada, en la derecha dejaremos el signo menos sobra.
[4(x^2 - 1) - 35(x-1)] / (x-1)= - (2x-2)
Operamos y pasamos en ambos lados y pasamos denominador todo en uno.
(4x^2 - 4 - 35x + 35) / (-2x +2)(x-1)
4x^2 - 35x + 31 = -2x^2 + 2x + 2x - 2
4x^2 - 35x + 31 = -2x^2 + 4x - 2
6x^2 - 39 x + 33 = 0
x = [39 +- sqrt(1521- 4·6·33)] / 12
x = [39 +- sqrt(1521-792)] / 12
x = [39 +- sqrt(729)] / 12
x = (39 +- 27) / 12
x = 1 ó 66/12 = 11/2
x = 1 ó 5,5
--------------------------
Ahi va el gráfico de la función f(x) = 2sen(x/2 - PI/6)

Ya habíamos visto antes que el periodo era 4PI. Como los ceros son dos en cada periodo, aparecen cada 2PI y el primero es cuando
x/2 - Pi/6 = 0
x/2 = PI/6
x = PI/3
Los cortes con el eje X son (PI/3 + 2kPI, 0) para todo que € Z
El corte con el eje Y es
(0, 2sen(0-Pi/6)) = (0, 2·(-0,5)) = (0, -1)
Y eso es todo.

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