Identidades trigonometricas ayudaaaa

Es cuestión de ponerlo todo en función del seno y coseno
1)
(1+sec x)/(sen x + tan x )=csc x
(1 + 1/cosx) / ( senx + senx/cosx) = 1 / senx
Hacemos la suma de fracciones poniendo denominador común
[(cosx + 1) / cosx] / [(senxcosx + senx) / cosx] = 1 / senx
Se puede simplificar el cosx de los dos denominadores, fíjate como sería si hiciéramos una división de fracciones con denominadores iguales:
a/b : c/b = ab / bc = a/c
(cosx + 1) / (senxcosx + senx) = 1 / senx
Ahora sacamos factor común en el denominador:
(cosx + 1) / (senxcosx + senx) = 1 / senx
(cosx +1) / [senx(1+cosx)] = 1 / senx
y simplificamos (1+cosx)
1 / senx = 1 / senx
Y ya hemos comprobado que se cumple la igualdad
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2)
(sec x + tg x )^2=(1+senx)/1-senx )
(1 / cosx + senx / cosx)^2 = (1 + sen x) / (1 - sen x)
Hacemos la suma de fracciones
[(1 + senx) / cosx]^2 = (1 + sen x) / (1 - sen x)
Ahora vamos a trabajar en el lado derecho, vamos a multiplicar numerador y denominador por (1 + senx)
[(1 + senx) / cosx]^2 = [(1 + senx) (1 + senx)] / [(1 - senx)(1 + senx)]
Operamos y usamos productos notables
[(1 + senx) / cosx]^2 = (1 + senx)^2 / [1 - (senx)^2]
Y ya separamos la potencia en el numerador y denomiandor en la izquierda y en la derecha usamos que 1-(senx)^2 = (cosx)^2
(1 + senx)^2 / (cosx)^2 = (1 + senx)^2 / (cosx)^2
Y han quedado igual los dos miembros, luego la identidad era verdadera.