Ecuaciones logarítmicas

Haremos uso de las propiedades de los logaritmos. Aunque no es necesario, usaré paréntesis y corchetes en la función ln para una mayor precisión.
Una de ellas dice
ln(a) - ln(b) = ln(a/b)
En la parte izquierda tenemos una resta de logaritmos, luego:
ln[sqrt(10x+5) / 3] = ln[sqrt(x+1)]
El logaritmo neperiano es una función inyectiva (siempre creciente de -infinito a +infinito. Luego si dos logaritmos neperianos son iguales, lo son los números de los que se han extraído.
sqrt(10x+5) / 3 = sqrt(x+1)
sqrt(10x+5) = 3sqrt(x+1)
Elevamos al cuadrado ambos miembros:
10x + 5 = 9(x+1)
10x + 5 = 9x + 9
10x - 9x = 9 - 5
x = 4
Y esa es la solución.
No sé si sabrás que por algunos usuarios desagradecidos he tomado la decisión de que yo fijo la puntuación que debe darse a la pregunta. Y en este caso está perfectamente desarrollada y respondida luego la puntuación es 5. Si no entendiste algo puedes preguntar de nuevo. Si puntúas menos te pondré en mi fichero de bloqueados.

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