Anónimo
Duda en funciones matemáticas
El problema dice asi: indique el rango y el dominio de x²y+2xy-1=0
SOL
a)y(x²+2x)=1, despejando y=1/ x²+2x. X a ? R-{0,-2}
b)x²+2x=1/y sumando +1
(x+1)²=(y+1)/y entonces y>o o y=-1
Para ver si hay asíntotas analizamos.
Asíntota Horizontal:
Se despeja por en términos de y, se hallan los valores de y que hacen CERO al denominador(si hubieran), y si es que para tales y la expresión NO SE HACE 0/0 entonces dichos valores de y coincidirán con las ecuaciones de las rectas horizontales.
Asíntota vertical:
Se despeja y en términos de por, se hallan los valores de por que ANULAN al denominador(si hubiesen), y si para tales por la expresión NO SE HACE 0/0 entonces dichos valores de por corresponderán a las rectas asíntotas verticales.
! Claro que también hay rectas asíntotas!, ¿Son correctas esas definiciones de asíntotas?.
Entonces mis asíntotas serían y=0, x=0, x=-2.
Pero al graficar esta función la recta x=-2 no se apega a la gráfica como suele suceder con las anteriores, ¿esta recta recta se considera asíntota?
SOL
a)y(x²+2x)=1, despejando y=1/ x²+2x. X a ? R-{0,-2}
b)x²+2x=1/y sumando +1
(x+1)²=(y+1)/y entonces y>o o y=-1
Para ver si hay asíntotas analizamos.
Asíntota Horizontal:
Se despeja por en términos de y, se hallan los valores de y que hacen CERO al denominador(si hubieran), y si es que para tales y la expresión NO SE HACE 0/0 entonces dichos valores de y coincidirán con las ecuaciones de las rectas horizontales.
Asíntota vertical:
Se despeja y en términos de por, se hallan los valores de por que ANULAN al denominador(si hubiesen), y si para tales por la expresión NO SE HACE 0/0 entonces dichos valores de por corresponderán a las rectas asíntotas verticales.
! Claro que también hay rectas asíntotas!, ¿Son correctas esas definiciones de asíntotas?.
Entonces mis asíntotas serían y=0, x=0, x=-2.
Pero al graficar esta función la recta x=-2 no se apega a la gráfica como suele suceder con las anteriores, ¿esta recta recta se considera asíntota?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Fabian pdl!
Esta bien todo lo que has hecho.
Para la asíntota horizontal suele usarse que es el limite de la función cuando por tiende a infinito. Naturalmente si dicho límite existe y es finito.
He hecho la gráfica y la función se pega bien a la asíntota.
Y eso es todo. Espero haberte ayudado. No olvides puntuar para cerrar la pregunta.
Esta bien todo lo que has hecho.
Para la asíntota horizontal suele usarse que es el limite de la función cuando por tiende a infinito. Naturalmente si dicho límite existe y es finito.
He hecho la gráfica y la función se pega bien a la asíntota.
Y eso es todo. Espero haberte ayudado. No olvides puntuar para cerrar la pregunta.