Necesito ayuda urgente es de programación lineal

Intentaré resolver tu problema. No es difícil, pero lo malo es que este editor es muy malo para dibujar datos por filas y columnas, no sé si mantendrá los espacios en blanco y podría salir todo ilegible.
Imagino que querrás resolverlo por el método del simplex. Otra alternativa sería hacer la gráfica, averiguar cuales son los vértices y calcular el valor de la función en ellos.
Formamos la tabla con las inecuaciones, función objetivo, variables de decisión y variables de holgura
x y s1 s2 s3 p
4 2 1 0 0 0 16
1 2 0 1 0 0 8
2 -2 0 0 1 0 4
-3 -4 0 0 0 1 0
Miramos en la ultima fila la variable con coeficiente negativo mayor en valor absoluto, es la variable "y" que tiene -4. Esa será la columna pivote. Averiguamos después el mínimo de la división de la ultima columna por el coeficiente de la variable pivote. Si alguna división fuera negativa no se computaría esa fila para el cálculo del mínimo.
16/2 = 8; 8/2 = 4; 4/(-2) =-2 no computa se elige el 8/2 que es de la la segunda inecuación, a esta se le llama fila pivote ey el pivote es la intersección de fila pivote con columna pivorte que es el 2 de segunda fila y segunda columna. Dividiremos esa fila por 2 y la sumaremos multiplicada por algo al resto de filas de modo que se haga cero la columna pivote salvo en el pivote. En este paso entra en la base "y" en la segunda fila y sale s2
x y s1 s2 s3 p
3 0 1 -1 0 0 8
1/2 1 0 1/2 0 0 4
3 0 0 1 1 0 12
-1 0 0 2 0 1 16
Como en la ultima fila tenemos una variable negativa seguimos con el método. La columna pivote será la por y hallamos el mínimo positivo de:
8/3 =2,66..; 4/(1/2) = 8; 12/3 = 4
Luego la fila pivote será la de 8/3 y el pivote ese tres. Primero dividiremos la fila por 3 y la sumaremos convenientemente multiplicada a las otras filas para que la columna en por se haga ceros salvo el pivote. Entrará en la base por en la primera fila y saldrá s1
x y s1 s2 s3 p
1 0 1/3 -1/3 0 0 8/3
0 1 -1/6 2/3 0 0 8/3
0 0 -3 3 0 1 8
0 0 1/3 5/3 0 1 56/3
Y ya no tenemos coeficientes negativos en la última fila. En la primera fila esta el valor de por = 8/3 y en la segunda el de y = 8/3 que maximizan la función objetivo y en la última fila está el valor máximo de esa función que es 56/3. Luego
El máximo esta en (8/3, 8/3) y es 56/3. O en decimal
El máximo está en (2,666..., 2,666...) y es 18,666...
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. Es un poco complicado de explicar sin estar delante, pero es fácil y con un poco de práctica sale. No olvides puntuar para cerrar la pregunta o pide aclaraciones.
Un saludo.
x y s1 s2 s3 p
4 2 1 0 0 0 16
1 2 0 1 0 0 8
2 -2 0 0 1 0 4
-3 -4 0 0 0 1 0