Anónimo
Probabilidad y varianza
Puede decirse que la longitud (L) de las barras producidas por una m aquina cortadora se aproximan a una distribución normal como media de 100 pulgadas y varianza de 4 pulgadas.
. P(L < 100) = ?
. P( 100 < L < 104) = ?
. P(101 < L < 102) = ?
. P(90 < L < 95) = ?
. P(110 < L < 120) = ?
. P(L > 120) = ?
. P(L < 80 ´
o L > 120) = ?
. P(L < 100) = ?
. P( 100 < L < 104) = ?
. P(101 < L < 102) = ?
. P(90 < L < 95) = ?
. P(110 < L < 120) = ?
. P(L > 120) = ?
. P(L < 80 ´
o L > 120) = ?
1 respuesta
Respuesta de canalrev
1
Si Z es una normal(0,1)
. P(L < 100) = P(Z<(100-100)/4)=P(Z<0)=0.5
. P( 100 < L < 104) = P( (100-100)/4) <Z<(104-100)/4))=P(0<Z<1)=0.8413-0.5=0.3413
. P(101 < L < 102) = P( (101-100)/4) <Z<(102-100)/4))=P(0.25<Z<0.5)=
=0.6915-.5987=0.0928
. P(90 < L < 95) = P( (90-100)/4) <Z<(95-100)/4))=P(-2.5<Z<-1.25)=P(1.25<Z<2.5) =
=0.9938-0.8944=0.0994
. P(110 < L < 120) = P( (110-100)/4) <Z<(120-100)/4))=P(2.5<Z<5)=
=1-0.9938=0.0062
. P(L > 120) = 1- P(L <= 120) =1-P( Z<(120-100)/4))=1-P(Z<5)=0
. P(L < 80 o L > 120) = P(L < 80 )+P( L > 120)=2·P( L > 120)=2·0=0
. P(L < 100) = P(Z<(100-100)/4)=P(Z<0)=0.5
. P( 100 < L < 104) = P( (100-100)/4) <Z<(104-100)/4))=P(0<Z<1)=0.8413-0.5=0.3413
. P(101 < L < 102) = P( (101-100)/4) <Z<(102-100)/4))=P(0.25<Z<0.5)=
=0.6915-.5987=0.0928
. P(90 < L < 95) = P( (90-100)/4) <Z<(95-100)/4))=P(-2.5<Z<-1.25)=P(1.25<Z<2.5) =
=0.9938-0.8944=0.0994
. P(110 < L < 120) = P( (110-100)/4) <Z<(120-100)/4))=P(2.5<Z<5)=
=1-0.9938=0.0062
. P(L > 120) = 1- P(L <= 120) =1-P( Z<(120-100)/4))=1-P(Z<5)=0
. P(L < 80 o L > 120) = P(L < 80 )+P( L > 120)=2·P( L > 120)=2·0=0