Anónimo
Pregunta de matemáticas grado 10
Dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un angulo de 46° 10´ y tienen longitudes de 4.8 cm y 6.8 cm determinar la longitud de sus diagonales
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Respuesta de canalrev
1
Debes aplicar el teorema del coseno al triángulo que tiene por lados la diagonal y dos lados adyacentes.
En un caso el angulo que forman los lados adyacentes es 46º 10'
Si d es la diagonal d^2=4.8^2+6.8^2+4.6*6.8*cos (46º 10')=23.04+46.24-22.60=46.68
d=6.83cm
en el otro caso el ángulo es 180º-46º 10'=133º 50'
Si d es la diagonal d^2=4.8^2+6.8^2+4.6*6.8*cos (133º 50')=23.04+46.24+22.60=91.88
d=9,58cm
En un caso el angulo que forman los lados adyacentes es 46º 10'
Si d es la diagonal d^2=4.8^2+6.8^2+4.6*6.8*cos (46º 10')=23.04+46.24-22.60=46.68
d=6.83cm
en el otro caso el ángulo es 180º-46º 10'=133º 50'
Si d es la diagonal d^2=4.8^2+6.8^2+4.6*6.8*cos (133º 50')=23.04+46.24+22.60=91.88
d=9,58cm