Problema de Matemáticas de 4º ESO
Hola a todos, tengo un problema en matemáticas.
Si alguien aparte de decirme la solución me lo explica se lo agradecería mucho.
*Considera el sistema:
3x <= -6
ax > b
*Averigua las condiciones que deben cumplir a y b para que su solución sea:
a) Nulo
b) (-4,-2)
c) -2
d) (-infinito, -3)
PD: el símbolo que puse <= significa "menor o igual que"
Si alguien aparte de decirme la solución me lo explica se lo agradecería mucho.
*Considera el sistema:
3x <= -6
ax > b
*Averigua las condiciones que deben cumplir a y b para que su solución sea:
a) Nulo
b) (-4,-2)
c) -2
d) (-infinito, -3)
PD: el símbolo que puse <= significa "menor o igual que"
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
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(-4,-2]Hola:
Lo que planteas es un problema de inecuaciones, donde una la tienes completa
3x<=-6 --> x<=-2 corresponde al intervalo (-infinto, -2]
Y otra con parámetros a y b
ax>b --> x>b/a corresponde al intervalo (b/a, infinito]
Las soluciones al sistema de inecuaciones son la intersección de los dos intervalos, cuando -2 sea menor que b/a no tendrá solución. En caso contrario la solución es (b/a,-2]
a) Nulo
Los intervalos no deben tener intersección y esto se da cuando -2<=b/a --> -2a<=b
b) (-4,-2)
Realmente no sucede nunca, la solución es (-4,-2] y en este caso
(-4,-2]=(b/a,-2] --> b/a=-4 --> b=-4a
c) -2
No se da nunca, ya que la solución sería [-2,-2] y lo más perecido que tenemos es (-2,2] que es el vacío, estaríamos en el cado sin solución. El intervalo solución siempre es abierto por la izquierda y lo que tu pides sería cerrado.
d) (-Infinito, -3)
No es posible, ya que (-infinito, -3) nunca puede ser igual a (b/a,-2].
Lo que planteas es un problema de inecuaciones, donde una la tienes completa
3x<=-6 --> x<=-2 corresponde al intervalo (-infinto, -2]
Y otra con parámetros a y b
ax>b --> x>b/a corresponde al intervalo (b/a, infinito]
Las soluciones al sistema de inecuaciones son la intersección de los dos intervalos, cuando -2 sea menor que b/a no tendrá solución. En caso contrario la solución es (b/a,-2]
a) Nulo
Los intervalos no deben tener intersección y esto se da cuando -2<=b/a --> -2a<=b
b) (-4,-2)
Realmente no sucede nunca, la solución es (-4,-2] y en este caso
(-4,-2]=(b/a,-2] --> b/a=-4 --> b=-4a
c) -2
No se da nunca, ya que la solución sería [-2,-2] y lo más perecido que tenemos es (-2,2] que es el vacío, estaríamos en el cado sin solución. El intervalo solución siempre es abierto por la izquierda y lo que tu pides sería cerrado.
d) (-Infinito, -3)
No es posible, ya que (-infinito, -3) nunca puede ser igual a (b/a,-2].
