Problema de programación lineal
Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble del de electricistas.
En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornadas es de 150 euros por electricista y 120 euros por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada especialidad deben elegirse para obtener beneficio máximo?
Restricciones y función objetivo.
En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornadas es de 150 euros por electricista y 120 euros por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada especialidad deben elegirse para obtener beneficio máximo?
Restricciones y función objetivo.
1 Respuesta
Respuesta de juannaranjo
1
Por mecánicos
Y electricistas
x>=y x<=2y
x<20 y <30 (en realidad se puede acotar a y<=20 puesto que y<=x<20)
f=120x+150y (funcion objetivo a maximizar)
restricciones
1) y-x<=0
2) x-2y<=0
3) x-20<0
4) y-30<0
Esta es la región limitada por el triángulo de vértices (0,0) , (10,20) y (20,20)
f(0,0) = 0
f(10,20) = 1200+3000=4200
f(20,20) = 2400+3000=5400
Así que se deben contratar 20 mecánicos y 20 electricistas con un beneficio de 5400 euros.
Y electricistas
x>=y x<=2y
x<20 y <30 (en realidad se puede acotar a y<=20 puesto que y<=x<20)
f=120x+150y (funcion objetivo a maximizar)
restricciones
1) y-x<=0
2) x-2y<=0
3) x-20<0
4) y-30<0
Esta es la región limitada por el triángulo de vértices (0,0) , (10,20) y (20,20)
f(0,0) = 0
f(10,20) = 1200+3000=4200
f(20,20) = 2400+3000=5400
Así que se deben contratar 20 mecánicos y 20 electricistas con un beneficio de 5400 euros.
