Anónimo
Progresiones geométricas
Interpolar.
Me dice hallar cuatro medios geométricos entre 4/9 y 27/8 y otra que dice hallar seis medios geométricos entre 512 y -4 ayuda por fa
Gracias.
Me dice hallar cuatro medios geométricos entre 4/9 y 27/8 y otra que dice hallar seis medios geométricos entre 512 y -4 ayuda por fa
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Respuesta de canalrev
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Consiste en construir una progresión geométrica que tenga por extremos los números dados, con tantos términos como nos indiquen.
1- cuatro medios geometricos entre 4/9 y 27/8
a1=4/9
a6=27/8
a6=a1·r^5 --> 27/8=4/9 · r^5 --> r^5=243/32 --> r^5=(3/2)^5 --> r=3/2
por lo que los cuatro medios son a2=2/3, a3=1, a4=3/2, a5=9/4
2-hallar seis medios geometricos entre 512 y -4
a1=512
a8=-4
a8=a1·r^7 --> -4=512 · r^7 --> r^7=-1/128 --> r^7=(-1/2)^7 --> r=-1/2
por lo que los cuatro medios son a2=-256, a3=128, a4=-64, a5=32, a6=-16, a7=8
1- cuatro medios geometricos entre 4/9 y 27/8
a1=4/9
a6=27/8
a6=a1·r^5 --> 27/8=4/9 · r^5 --> r^5=243/32 --> r^5=(3/2)^5 --> r=3/2
por lo que los cuatro medios son a2=2/3, a3=1, a4=3/2, a5=9/4
2-hallar seis medios geometricos entre 512 y -4
a1=512
a8=-4
a8=a1·r^7 --> -4=512 · r^7 --> r^7=-1/128 --> r^7=(-1/2)^7 --> r=-1/2
por lo que los cuatro medios son a2=-256, a3=128, a4=-64, a5=32, a6=-16, a7=8