Función recíproca de f(x)=(x+3)/(2x-1)

Esta es una función bastante interesante, ya que su inversa es ella misma.
El método más común para calcular la función inversa es reemplazar las por por y, e igualar el resultado a x... se despeja y y da el resultado.
Ejemplo y=1/(x-1) ... el proceso seria
             x=1/(y-1)
            x(y-1)=1
            xy-x=1
            xy=1+x
            y=(1+x)/x... esta seria la inversa en este ejemplo.
En tu caso
           y=(x+3)/(2x-1) .... reemplazando
           x=(y+3)/(2y-1)
           x(2y-1)=y+3
           2xy-x-y=3
           y(2x-1)=x+3
           y=(x+3)/(2x-1)... lo cual da que ella es su misma inversa...
Para comprobar que lo realizado esta bien... solo debemos hacer la compuesta...
osea calcular y= (x+3)/(2x-1)  en ella misma.... el resultado deberia ser la identica
(x+3)/(2x-1).... reemplazando
=((x+3)/(2x-1)+3)/(2(x+3)/(2x-1)-1)
=((x+3+6x-3)/(2x-1))/((2x+6-2x+1)/(2x-1))
=7x/7
=x
Lo cual comprueba lo que se afirmo.
Espero que esto sea lo que necesitabas. No olvides cerrar la preguntay puntuar.