Trapecio con tronco de cono
Hola ahora tengo este que acabo de hacerlo a ver que tal me ha ido.
Si hago girar un trapecio rectángulo de área 120 cm alrededor de su altura obtengo un tronco de cono con las bases del cual tienen de área 201 cm y 78,5 cm respectivamente. Tengo que encontrar el área y el volumen de este tronco de cono
Si hago girar un trapecio rectángulo de área 120 cm alrededor de su altura obtengo un tronco de cono con las bases del cual tienen de área 201 cm y 78,5 cm respectivamente. Tengo que encontrar el área y el volumen de este tronco de cono
Respuesta de canalrev
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A partir del área de la base calculamos la base mayor del trapecio que es el radio
201=PI·R^2 ->R^2=64 -->R=8
A partir del área de la otra base calculamos la base menor del trapecio que es el radio
78,5=PI·r^2 ->r^2=25 -->r=5
A partir de las dos bases calculamos la altura del trapecio que es la altura del tronco
área del trapecio =altura · (basemayor + base menro)/2
120=h·(8+5)/2 --> h=16,46cm
calculamos la generatriz del tronco que es el cuarto lado del trapecio (la hipotenusa)
aplicando pitágoras g^2=h^2 + (R-r)^2 --> g^2=270.93+9 -->g=16,73
ahora ya podemos calcular el volumen y el área del tronco
Area
A=3.14(16,73·(8+5)+64+25)=962.37cm^2
Volumen
V=3.14·16,46(64+25+40)/3=2222.43cm^3
201=PI·R^2 ->R^2=64 -->R=8
A partir del área de la otra base calculamos la base menor del trapecio que es el radio
78,5=PI·r^2 ->r^2=25 -->r=5
A partir de las dos bases calculamos la altura del trapecio que es la altura del tronco
área del trapecio =altura · (basemayor + base menro)/2
120=h·(8+5)/2 --> h=16,46cm
calculamos la generatriz del tronco que es el cuarto lado del trapecio (la hipotenusa)
aplicando pitágoras g^2=h^2 + (R-r)^2 --> g^2=270.93+9 -->g=16,73
ahora ya podemos calcular el volumen y el área del tronco
Area
A=3.14(16,73·(8+5)+64+25)=962.37cm^2
Volumen
V=3.14·16,46(64+25+40)/3=2222.43cm^3
