Anónimo
Matrices
Una matriz es antisimetrica si A^t= -A si A es una matriz antisimetrica de nxn demuestre que IAI =(-1)^n IaI ¿puede ser no singular? Justifique su respuesta gracias
A^t= traspuesta de A
IaI= determinante de A
Es que no entiendo me puede explicar bien gracias... Saludos
A^t= traspuesta de A
IaI= determinante de A
Es que no entiendo me puede explicar bien gracias... Saludos
Respuesta de canalrev
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Perdón por no dejarlo claro en la cuestión anterior.
Si A es una matriz n×n antisimétrica. El determinante de A satisface
|A| = det (At) = |-A| = (-1)^n·|A|.
Por lo tanto si n es impar |A|=-|A| ---> |A|= 0 por lo que no es invertible o lo que es lo mismo si n es impar la matriz es singular. Cuando n es par no implica que lo sea.
Si A es una matriz n×n antisimétrica. El determinante de A satisface
|A| = det (At) = |-A| = (-1)^n·|A|.
Por lo tanto si n es impar |A|=-|A| ---> |A|= 0 por lo que no es invertible o lo que es lo mismo si n es impar la matriz es singular. Cuando n es par no implica que lo sea.