Anónimo
Problema sobre poliedros
El problema que tengo es este. Un objeto de aluminio de forma de prisma hexagonal, que su área total es de 12 dm cuadrados y su altura es de 1 dm. Tengo que calcular el voluman y el peso sólido si la densidad del aluminio es de 2,5 KG/dm cúbicos
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Respuesta de canalrev
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El área de un polígono hexagonal es área lateral + 2· área de la base.
area lateral = 6·lado·altura=6·lado·1=6·lado
area de la base= 6·lado·apotema/2 = 6·(3^(1/2))/2·lado^2
la apotema del hexágono es lado·3^(1/2)/2 (raiz de 3 partido 2)
area total = 6·lado+2·6·(3^(1/2))/2 · lado^2=6·lado+10,4·lado^2
6·lado+5,2·lado^2=12 ---> 5,2·lado^2+6·lado-12=0 ---> lado=0,82dm
Volumen del prisma = área de la base · altura = 6·(3^(1/2))/2·lado^2 · 1 =3,50 dm cúbicos
Peso = volumen · densidad = 3,50 · 2,5 = 8,75 kg.
Si no te quedan dudas, por favor puntúa la pregunta para que no quede abierta
area lateral = 6·lado·altura=6·lado·1=6·lado
area de la base= 6·lado·apotema/2 = 6·(3^(1/2))/2·lado^2
la apotema del hexágono es lado·3^(1/2)/2 (raiz de 3 partido 2)
area total = 6·lado+2·6·(3^(1/2))/2 · lado^2=6·lado+10,4·lado^2
6·lado+5,2·lado^2=12 ---> 5,2·lado^2+6·lado-12=0 ---> lado=0,82dm
Volumen del prisma = área de la base · altura = 6·(3^(1/2))/2·lado^2 · 1 =3,50 dm cúbicos
Peso = volumen · densidad = 3,50 · 2,5 = 8,75 kg.
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