Anónimo
Necesito ayuda con la Fórmula de Bayes
Hola me han mandado resolver un problema y no tengo ni idea de probabilidad, no hago nada más que darle vueltas y la respuesta la se, pero no consigo el resultado final(que me lo han dado)
Si pudieras explicarme como se hace te lo agradecería mucho. Aquí va el enunciado:
Un sistema de detección de cáncer de mama puede detectar el 80% de las mujeres con cáncer no diagnosticado, cometiendo errores con sólo el 5% de las mujeres que no tienen cáncer. Se estima que la tasa de cáncer de mama es de 30 casos por 10000.
¿Cuál es la probabilidad de que una mujer de positivo tenga, de hecho, cáncer?
Muchas Gracias!
Si pudieras explicarme como se hace te lo agradecería mucho. Aquí va el enunciado:
Un sistema de detección de cáncer de mama puede detectar el 80% de las mujeres con cáncer no diagnosticado, cometiendo errores con sólo el 5% de las mujeres que no tienen cáncer. Se estima que la tasa de cáncer de mama es de 30 casos por 10000.
¿Cuál es la probabilidad de que una mujer de positivo tenga, de hecho, cáncer?
Muchas Gracias!
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
1
La fórmula de Bayes es
B= suceso de que de positivo en la prueba
A1= tener cancer
A2= No tener cancer
P(A1)=30/10000=0,003
P(A2)=0,997
P(B|A1)= Probabilidad de que de positivo teniendo cancer=0,8
P(B|A2)= Probabilidad de que de positivo no teniendo cancer=0,05
Aplicando Bayes
La probabilidad de tener cáncer dando positivo es:
P(A1|B)=P(B|A1)·P(A1)/(P(B|A1)·P(A1)+P(B|A2)·P(A2))= =0,8·0,003/(0,8·0,003+0,05·0,997)=0,0024/(0,0024+0,04985)=0,04593
la probabilidad es de 4,5%.
B= suceso de que de positivo en la prueba
A1= tener cancer
A2= No tener cancer
P(A1)=30/10000=0,003
P(A2)=0,997
P(B|A1)= Probabilidad de que de positivo teniendo cancer=0,8
P(B|A2)= Probabilidad de que de positivo no teniendo cancer=0,05
Aplicando Bayes
La probabilidad de tener cáncer dando positivo es:
P(A1|B)=P(B|A1)·P(A1)/(P(B|A1)·P(A1)+P(B|A2)·P(A2))= =0,8·0,003/(0,8·0,003+0,05·0,997)=0,0024/(0,0024+0,04985)=0,04593
la probabilidad es de 4,5%.
Hola experto,
A ver la solución que me han dado es del 5% no se si será por el redondeo o porqué...
De todas formas muchas gracias!
A ver la solución que me han dado es del 5% no se si será por el redondeo o porqué...
De todas formas muchas gracias!
En principio supongo que han redondeado para no mostrar decimales, por que el resultado es el que te he presentado.
Por favor al terminar responde la pregunta para que no quede abierta.
Por favor al terminar responde la pregunta para que no quede abierta.
¡Muchísimas gracias! Llevaba un montón de tiempo rompiéndome la cabeza y mi error era que el suceso B lo estaba considerando mal todo el rato!
Creo que hacéis un gran trabajo en esta web y de corazón espero que siga abierta mucho tiempo para seguir ayudando a torpes como yo je je
¡Un abrazo!
Creo que hacéis un gran trabajo en esta web y de corazón espero que siga abierta mucho tiempo para seguir ayudando a torpes como yo je je
¡Un abrazo!