Anónimo
Cuál es el dominio de la función
F(x,y)=ln(x/-e^y) + sen(xy)
1) [(x,y) ? R^2: x>0ey>0]
2) [(x,y) ? R^2:x<0ey<0]
3) Todo el plano complejo.
4) [(x,y) ? R^2: x<0]
1) [(x,y) ? R^2: x>0ey>0]
2) [(x,y) ? R^2:x<0ey<0]
3) Todo el plano complejo.
4) [(x,y) ? R^2: x<0]
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
1
Dado que la función seno está definida en toda la recta real, el problema esta en la función
ln(x/-e^y), que no está definida cuando x/-e^y es negativo.
Estudiamos el signo de x/-e^y, para ello estudiamos el signo del dividendo y del divisor.
-e^Y es siempre negativo ya que e^y es siempre positiva por ser una función exponencial de base positiva
¿Por lo que x/-e^y es positiva cuando por es negativa (independientemente del valor de y
por lo que el dominio es la opción 4) [(x,y)? R^2: x<0]
Si no me he explicado bien házmelo saber.
ln(x/-e^y), que no está definida cuando x/-e^y es negativo.
Estudiamos el signo de x/-e^y, para ello estudiamos el signo del dividendo y del divisor.
-e^Y es siempre negativo ya que e^y es siempre positiva por ser una función exponencial de base positiva
¿Por lo que x/-e^y es positiva cuando por es negativa (independientemente del valor de y
por lo que el dominio es la opción 4) [(x,y)? R^2: x<0]
Si no me he explicado bien házmelo saber.