Como interpreto el coeficiente de regresión lineal

Para linealizar una función, siempre es necesario usar logaritmos, para evitar curvaturas y demás, sobre todo para las funciones con exponentes. Te dará la función con una forma tal que así:
y = mx + n
Donde la interpretación de los coeficientes será la pendiente m, la ordenada en el origen m. (Y x) serán las variables dependientes e independientes.
Al obtener una regresión con los datos tanto de y como de x, al pasarlo a logaritmos estas relacionándolas de forma lineal. Puedes definir al coeficiente de correlación teniendo en cuenta que describe la intensidad de la relación entre dos conjuntos de variables de nivel de intervalo. Es la medida de la intensidad de la relación lineal entre dos variables. El valor del coeficiente de correlación puede tomar valoresdesde menos uno hasta uno, indicando que mientras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal entre las dos variables. Mientras más cercano a cero sea el coeficiente de correlación indicará que más débil es la asociación entre ambas variables. Si es igual a cero se concluirá que no existe relación lineal alguna entre ambas variables.
Espero que te sirva mi ayuda! Si tienes alguna duda, consúltamela.

Gracias por su pronta respuesta, pero yo me refiero es cómo interpretar los Bi en el modelo de regresión lineal múltiple, por ejemplo, si tengo el siguiente modelo Yi=B0+B1X1+B2X2+B3X3 y las variables X1, X2, X3 y Y se trabajaron en doble diferencia del logaritmo (es decir, primero realice la transformación en logaritmo y luego realice las doble diferencia) como se interpretan los B1, ¿B2 y B3?
Tengo entendido si se trabaja el modelo de regresión lineal con las variables en logaritmo los coeficientes del modelo se interpretan como cambios porcentuales, pero en este caso yo trabaje en logaritmo y luego le calculo la doble diferencia y no se si la interpretación es similar.
Espero que me haya explicado bien y espero su respuesta

Pues en principio, a medida que i aumenta, los Bi indican valores relacionados con el anterior. Es decir, que si B0 es el valor inmutable que no cambia con los valores de las variables, el B1 es la variación respecto de del anterior, B2 será la variación respecto a su anterior... Y así. El ejemplo más sencillo es el de Espacio (B0), velocidad (B1), aceleración (B2)... son variaciones respecto a la variable tiempo del espacio.
El método logarítmico que usaste es el típico para resolver regresiones no lineales, por lo cual se pasa a logaritmo para que así si lo sean. En este caso el coeficiente mide la "elasticidad" de Y respecto de X.
No sé si te ayudé en algo... pero por si acaso te mando un enlace bastante interesante, del que puedes sacar algunas repuestas más!
www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/ficheros/cap06.pdf

Hola, gracias por su respuesta, pero todavía no estoy claro.
Yo tengo un modelo donde los precios de diferentes tipos cervezas y la inflación influyen en la estimación de preferencia de una marca de cerveza en especifico (todas estas variables están medidas en logaritmo de doble diferencias), pero no sé cómo interpretar los valores B(i) debido a que las variables independientes están medidas en segunda diferencia, si fuera el caso de primera diferencia fuera sencillo porque la interpretación se referiría a cambio porcentual de un periodo a otro.
Espero me ayuden
Gracias