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Respuesta de pollux_troy
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Necesito saber primero, con respecto a que se debe derivar, pues en la primera puede ser respecto a por, respecto a y, o implícita... respecto a la segunda se puede derivar según P, A, B, PA o PB, pues no se aclara si PA y PB son uno (P, A, B) o 2 términos (PA, PB)
Falta información
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Muchas gracias por responder...
Si, no me hice enteneder... pero le cuento que ya hice la primera, era por respecto a y.
En la segunda se puede decir que es:
{16/(x*(y^(2/y)))}
Tambien x respecto a y.
Gracias,
Si, no me hice enteneder... pero le cuento que ya hice la primera, era por respecto a y.
En la segunda se puede decir que es:
{16/(x*(y^(2/y)))}
Tambien x respecto a y.
Gracias,
Ehm... esta un poco (bastante compleja), pues si queremos realizar derivación general, deberíamos despejar y y derivar, pero debido a que no se puede (o es muy engorroso) debemos derivar implícitamente, la cual puede ser hecha de 2 maneras, la primera y más complicada, es derivar directamente como esta dejando la derivada (dy/dx) notoria para ser despejada o bien derivar por partes (primero derivar con respecto a por y luego con respecto a y). Esta segunda es la que se ocupara...
Derivamos con respecto a X:
16[-y^(2/y)]*x^[{-y^(2/y)}-1]
Derivamos con respecto a Y, debido a que esta incógnita se encuentra en el exponente debemos recurrir a las exponenciales y a los logaritmos naturales:
16*e^[(ln x)*e^{(2/y) * ln (-y)}] * e^[(2/y)*ln (-y)] * [(-2/y²)*ln (-y) - 2/y²]
Luego se divide la derivada parcial con respecto a x sobre la derivada parcial con respecto a y
16[-y^(2/y)]*x^[{-y^(2/y)}-1] / 16*[x^{-y^(2/y)]*^[-y^(2/y)]*(-2/y²=*[ln (-y) - 1]
= y² / [2x*{1-ln(-y)}]
Este resultado queda sujeto a tu comprobación!
Derivamos con respecto a X:
16[-y^(2/y)]*x^[{-y^(2/y)}-1]
Derivamos con respecto a Y, debido a que esta incógnita se encuentra en el exponente debemos recurrir a las exponenciales y a los logaritmos naturales:
16*e^[(ln x)*e^{(2/y) * ln (-y)}] * e^[(2/y)*ln (-y)] * [(-2/y²)*ln (-y) - 2/y²]
Luego se divide la derivada parcial con respecto a x sobre la derivada parcial con respecto a y
16[-y^(2/y)]*x^[{-y^(2/y)}-1] / 16*[x^{-y^(2/y)]*^[-y^(2/y)]*(-2/y²=*[ln (-y) - 1]
= y² / [2x*{1-ln(-y)}]
Este resultado queda sujeto a tu comprobación!
