Ecuaciones de la recta

Halla en cada caso la ecuación de la recta que pasa por el punto p(1,-3) y es:
a)Paralela a la recta 2y-3=0
b)Perpendicular a la recta x+5=0
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Respuesta
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Dada una recta en su forma general Ax+By+C=0, su pendiente es m=-A/B.
Si está dada en su forma explícita: y=mx+b
a) La expresamos en forma explícita: y=3/2. Luego m=0
Para que 2 rectas sean || sus pendientes han de ser iguales.
La recta buscada es de la forma y=m'x+b'. Como m=m', m'=0. Luego y=b'.
Pero como ha de pasar por el P(1,-3) la recta buscada es y=-3.
b)La expresamos en forma general: 1x+0y+5=0. Su pendiente será m=-1/0.
Para que 2 rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes ha de ser -1:
m·m'=-1 ---> m'=-1/m, o lo que es lo mismo, m' será la inversa de m cambiada de signo.
Luego m'=0/1=0.
La recta buscada es de la forma y=m'x+b'. Como m'=0,  y=b'.
Pero como ha de pasar por el P(1,-3) la recta buscada es y=-3.

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