Sacar ecuación de este gráfico

Buenas noches,
Necesito sacar la ecuación de este gráfico, o más bien si pudiera ser, saber como sacarlo poniendo por ejemplo que pase por 2 ó 3 puntos. El gráfico en cuestión es así:

Lo que pase antes de X=50 me da igual. Lo que realmente necesito es que desde x=50 hasta x=infinito que haga una curva que converja para Y=100. Creo que está más claro en la imagen que he puesto en el enlace.
Es que lo necesito para una aplicación pero de esto no tengo ni idea :/ (odio ser de letras je je)
Gracias por anticipado y un saludo.
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Estuve tratando de sacar la fórmula de tu gráfico, y me es imposible, dado que necesito mayor información, puesto que no se si será una parte de una hipérbola con asíntota en y=100 o si será una parábola (logarítmica) o que se yo... por ello me gustaría saber si tienes algún otro dato y para que lo necesitas, pues so podría empezar a iterar hasta llegar a una solución decente, pero requerirá bastante trabajo...
Lo otro, ¿k sucede antes de X=100?, me es importante, pues me gustaría saber en que punto esa curva corta la ordenada y/o la coordenada...
Espero tu pronta respuesta pues me gusto bastante ese ejercicio... y me cuesta descansar cuando dejo algo así a medias!
Hola poyux! Ante todo muchas gracias por tu atención. Yo es que de matemáticas no entiendo mucho, y soy un aficionado a la informática (aunque me dedico a otra cosa que no tiene nada ver con ninguna de las dos). Entonces para un script que estoy haciendo, estoy intentando ver cual es la mejor fórmula para que se ejecute en base a unas probabilidades (esto más o menos lo tengo controlado). El caso es que la fórmula que más se ajusta, es el gráfico ese (te lo cuento para que te ayude a comprender por qué lo he hecho así). De todos modos lo he modificado, y me viene mejor este:
http://www.hiboox.es/go/imagenes/imagenes-personales/grafico3,a4b7901361c9d521bdf0cd773b3f7a21.bmp.html
Te explico. Se trata de que para X=0, yo obtenga una probabilidad de Y=50, luego la asíntota es Y=100 porque no puedo obtener más probabilidades por encima de 100%. Y el camino de en medio es lo que necesito. A ser posible, y lo perfecto, sería cómo darle a la curva dos o tres puntos, para los cuales, yo sepa que valores voy a obtener para Y. Más fácilmente, se trata de que yo necesito, que para X=20 Y=80, y para X=40 Y=90 y el resto de la curva pues como salga (por ejemplo), y en caso de necesitar cambiar esos valores, pues saber como modificar la función.
Espero haberme explicado bien! Cualquier cosa no dudes en consultarme, y sobre todo MIL GRACIAS.
Un saludo!
He tratado de sacarla una y otra vez, pero no me cuadra, pues lo más parecido a eso sería una hipérbole, pero para poder realizarla, me faltaría un dato que no había considerado en un principio... me faltaría el FOCO, de lo contrario no puedo...
Otra cosa podría ser asemejarla a varias rectas para tramos dados, por ejemplo, si dices que comienza en P1(0,50), P2(20,80), P3(40,90), podrías colocar P4(10000, 99.9) y P5(1000000, 100)
Mientras más información se tenga de la curva, puedes asemejarlo con más lineas rectas (continuas todas entre si) y quedará bastante cercano a lo que estas solicitando... de lo contrario, me es imposible, por perdida de conocimientos (no recuerdo muy bien como calcular la hipérbole) y ademas por falta de tiempo...
Ojala te sirva de algo... si aun tienes dudas avisame

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