Hola valeroasm otra de las mismas. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones.

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones. Puedes
usar las gráficas para darte una idea, pero igual que en los ejercicios
anteriores, utiliza algún otro método para obtener los resultados finales

2. 8x -– 10= 5y
x² + 9y² + 2500 = 6 xy +100 (x+y)

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1

Supondré que el 2 que aparece es el número de ejercicio y entonces el sistema es

8x -– 10= 5y
x² + 9y² + 2500 = 6 xy +100 (x+y)

Despejaremos x en la primera

x = (5y+10) / 8

y la llevaremos a la segunda

$$\begin{align}&\left(\frac{5y+10}{ 8}\right)^2 + 9y^2 + 2500 = \\ &\\ &6 \left(\frac{5y+10}{ 8}\right)y +100 \left(\frac{5y+10}{ 8}+y\right)\\ &\\ &\\ &---------------\\ &\\ &\frac{25y^2+100y+100}{64}+ 9y^2 + 2500 =\\ &\\ &\frac{30y^2+60y}{ 8} +100 \left(\frac{5y+10+8y}{ 8}\right)\\ &\\ &----------------\\ &\\ &\frac{25y^2+100y+100}{64}+ 9y^2 + 2500 =\\ &\\ &\frac{30y^2+60y}{ 8} +\frac{1300y+1000}{ 8}\\ &\\ &-----------------\\ &\\ &\text{Multiplicamos todo por 64}\\ &\\ &25y^2+100y+100+ 576y^2 + 160000 =\\ &\\ &240y^2+480y+10400y+8000\\ &\\ &------------------\\ &\\ &601y^2+100y+160100=240y^2+10880y+8000\\ &\\ &361y^2-10780y+152100=0\\ &\\ &\\ &y=\frac{10780 \pm \sqrt{10780^2-4·361·152100}}{722}=\\ &\\ &\frac{10780\pm \sqrt{-103424000}}{722}\end{align}$$

Como el discriminante es negativo no hay soluciones.

Y eso es todo.

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