Anónimo
Duda calculo
Si derivo 6/(4+e^-0-01t+e^0.003t)
deberia darme
(-0.01e^-0.01t+0.003e^0.003t)/(4+e^-0.01t+e^0.003t)
luego quiero obtener para que valor (-0.01e^-0.01t+0.003e^0.003t)/(4+e^-0.01t+e^0.003t)=0 sin emabrgo no logro hacerlo sin cancelar las t, hay alguna forma?
Gracias de antemano
deberia darme
(-0.01e^-0.01t+0.003e^0.003t)/(4+e^-0.01t+e^0.003t)
luego quiero obtener para que valor (-0.01e^-0.01t+0.003e^0.003t)/(4+e^-0.01t+e^0.003t)=0 sin emabrgo no logro hacerlo sin cancelar las t, hay alguna forma?
Gracias de antemano
1 Respuesta
Respuesta de cristina lopez
1
La derivada no esta bien, sera: (0,01e^-0,01t-0,003e^0,003t)/(4+e^-0,01t+e^0,003t)^2
al igualarla a cero el denominador lo puedes quitar; entonces te queda que 0,01e^-0,01t-0,003e^0,003t=0
si lo separas tendrás que 0,01e^-0,01t=0,003e^0,003t.
Para aplicar los logaritmos necesitas quitarte el exponente negativo del primer termino: 0,01/e^0,01t=0,003e^0,003t. Puedes aplicar aquí los neperianos o seguir operando.
Si aplicas los neperianos Ln(0,01/e^0,01t)=Ln(0,003e^0,003t). Con als propiedades sabes que el logaritmo de un cociente es la resta de los logaritmos, el producto es la suma, el logaritmo de una potencia es el exponente por el logaritmo de la base y el logaritmo de e es uno:
Ln 0,01 - 0,01t= Ln 0,003 + 0,003t
de aqui ya despejas: 0,013t = 1,2 --> t= 92,6
si prefieres seguir operando pasas el e^0,01t al otro lado multiplicando: 0,01 = 0,003e^0,003t*e^0,01t.
0,01/0,003= e^(0,01+0,003)t
Si aquí aplicas los neperianos y las misas propiedades llegas a que Ln (0,01/0,003)=0,013t
si lo operas obtienes el mismo resultado
al igualarla a cero el denominador lo puedes quitar; entonces te queda que 0,01e^-0,01t-0,003e^0,003t=0
si lo separas tendrás que 0,01e^-0,01t=0,003e^0,003t.
Para aplicar los logaritmos necesitas quitarte el exponente negativo del primer termino: 0,01/e^0,01t=0,003e^0,003t. Puedes aplicar aquí los neperianos o seguir operando.
Si aplicas los neperianos Ln(0,01/e^0,01t)=Ln(0,003e^0,003t). Con als propiedades sabes que el logaritmo de un cociente es la resta de los logaritmos, el producto es la suma, el logaritmo de una potencia es el exponente por el logaritmo de la base y el logaritmo de e es uno:
Ln 0,01 - 0,01t= Ln 0,003 + 0,003t
de aqui ya despejas: 0,013t = 1,2 --> t= 92,6
si prefieres seguir operando pasas el e^0,01t al otro lado multiplicando: 0,01 = 0,003e^0,003t*e^0,01t.
0,01/0,003= e^(0,01+0,003)t
Si aquí aplicas los neperianos y las misas propiedades llegas a que Ln (0,01/0,003)=0,013t
si lo operas obtienes el mismo resultado