Soy un poco negado en matemáticas y necesito ayuda para un problema de geometría.

Por el Teorema de Pitágoras tenemos que 100 = x^2 + y^2 y por el área tenemos que 48 = y * x
Por lo tanto tenemos un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas.
x = 48/y
100 = (48/y)^2 + y^2
100 = 2304/(y^2) + y^2
100(y^2) = 2304 + y^4
y^4 - 100(y^2) + 2304 = 0
Esto es una ecuación bicuadrada, hacemos el cambio de variable: y^2 = z
Y nos queda:
z^2 - 100z + 2304 = 0
Resolvemos y nos queda:
z1 = 36
z2 = 64
Deshacemos el cambio de variable:
y1 = +(36^(1/2)) = 6
y2 = -(36^(1/2)) = -6
y3 = +(64^(1/2)) = 8
y4 = -(64^(1/2)) = -8
Las soluciones negativas las descartamos puesto que no puede haber metros en negativo.
Nos queda, sustituyendo arriba:
x = 48/6 = 8
x = 48/8 = 6
Por lo tanto, la solución es que un lado tiene que ser 6m y el otro tiene que ser 8m.
Un saludo.
PD: Si quieres saber más sobre ecuaciones bicuadradas, ve aquí:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_cuarto_grado#Ecuaciones_bicuadradas