Encuentra una función cuadrática de raíces 1 y -5

Si una función cuadrática tiene raíces r y s entonces es de la forma

f(x) = a(x-r)(x-s)

Luego la función es

f(x) = a(x-1)(x+5)

y ahora hagamos que pase por el punto (2,14)

14 = a(2-1)(2+5)

14 =a(1)(7) = 7a

a = 14/7 = 2

Luego la función es

f(x) = 2(x-1)(x+5)

Si la queremos en la forma habitual hacemos las operaciones

f(x) = 2(x^2+5x -x -5) = 2(x^2+4x-5)

f(x) = 2x^2 + 8x - 10

Y eso es todo.