La despedida

En una reunión, un grupo de amigos se saludan del siguiente modo:
Dos chicos se dan un apretón de manos, mientras que dos chicas o un chico y una chica se dan un beso.
Al final se han dado 21 apretones de manos y 34 besos.
¿Cuántos chicos y cuántas chicas forman el grupo de amigos?

1 respuesta

Respuesta
1
Si hay h hombre y m mujeres
Los apretones (a) no dependen de cuantas mujeres hay
Así que si hay veamos
1 hombres hay 0 apretones
2 hombres hay 1 (0 +(2-1)) apretón
3 hombres hay 3 (1+(3-1)) apretones
por cada hombre mas hay la cantidad anterior mas h-1
así que es una serie
0, 0+1, 0+1+2, ..., 0+1+2+(h-1)
esta serie se detiene en 21
o sea,
0+1+2+...+(h-1)=21
eso da h=7
No importacal cantidad de mjeres hay 7 hombres
Veamos ahora cuantas mujeres (m)
Esto también es una serie
Si hay 1 mujer
Son 7 besos
Uno con cada uno de los 7 tipos
Si hay 2 mujeres
cada una con cada unode los 7 tipos, da 2*7=14 besos mas 1 beso entre ellas dos
m*7+(m-1)=15
m=3 entonces 3*7+(m-1)+(m-2)=
21+2+1=24
m=4
4*7+3+2+1 =34
Fin de la historia:
34 mujeres y 7 hombres
Pero no puede ser que haya 34 mujeres porque se dan 34 besos entre los hombres y las mujeres y mujeres y mujeres.
¿34 mujeres? ¿De dónde sacas eso?
m=4 , fíjate bien
Fin de la historia:
4 mujeres y 7 hombres
(Dedocheck)
si ya vi
Cando me percaté de eso
Ha sido cando dije
Dedocheck

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