Sistema de ecuaciones

Quisiera que me ayudaran a resolver el siguiente sistemas de ec.
(1+2k)x+5y=7
(2+k)x+4y=7
¿Para qué valor del parámetro que el sistema de ecuaciones no tiene solución?,,
de

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Respuesta
1
La respuesta es
  x = 7 / (6 - 3k)
  y = (7 - 7k) / (6 - 3k) o bien y = x(1 - k)
Por tanto tiene solución para cualquier que distinto de 2 que haría nulo el denominador.
¿Cómo llegaste a la solución? Por favor no entiendo el desarrollo, gracias !
Es un poco complicado escribir ecuaciones sin un editor apropiado y no sé cómo va a quedar, pero vamos con ello. Si no se puede ver bien tendré que usar notación fea
Hay que resolver un sistema de 2 ecuaciones lineales, elegí el método de igualación
          7 - (1+2k)x
  y =   --------------  en la primera ecuación
                 5
          7 - (2+k)x
  y=  --------------  en la segunda ecuación
              4
igualando
  (7-(1+2k)x)/5 = (7-(2+k)x)/4  luego
  28 - 4(1+2k)x = 35 - 5(2+k)x  luego
  5(2+k)x - 4(1+2k)x = 35 -28
  x = 7/(10+5k-4-8k) = 7/(6-3k)
y con este valor de x vamos a la primera igualación
  y = (7-(1+2k)(7/(6-3k)))/5 = ((42-21k-7-14k)/(6-3k))/5 = (35-35k)/(30-15k) = (7-7k)/(6-3k)
Y como puede verse, al ser 6-3k el denominador, siempre habrá respuestas salvo cuando que sea 2 que se anula el denominador.
Es un rollo con esta notación, pero no puede usarse la notación natural. Si lo haces a mano verás que no es nada difícil.

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