Ejercicio de Potencia
Haga un estimado del orden de magnitud de la potencia que el motor de un coche aporta para acelerarlo hasta una rapidez permitida en la carretera. En su solución exprese las cantidades físicas que tome como datos y los valores que mida o estime para ellas. La masa del vehículo esta dada en el manual del usuario. Si usted no desea hacer estimados del coche, considere un autobús o camión que usted especifique .
Hola, Tengo que hacer este ejercicio sobre Potencia pero no entiendo,
De antemano Gracias, por su Ayuda
Hola, Tengo que hacer este ejercicio sobre Potencia pero no entiendo,
De antemano Gracias, por su Ayuda
1 Respuesta
Respuesta de ntlaser
1
Como tenemos que una fuerza aplicada a una masa produce una masa acelerada
F = ma
Ahora la potencia se define como una relación de la cantidad de fuerza que se le pueda aplicar a una masa a una velocidad determinada.
P = Fv
Sustituimos:
P = ma*v
Como sabemos que la aceleración es la derivada de la velocidad o es el cambio de velocidad en un cambio de tiempo:
P = mv*(dv/dt)
Lo cual nos deja una ecuación diferencial muy sencilla. Despejamos el diferencial de tiempo:
dt = (mv/P)*dv
Integramos a ambos lados:
t = (m/P)*((v^2)/2)
Despejamos la velocidad:
V(t) = ((2Pt)/m)^(1/2)
Lo que te deja la velocidad en función del tiempo y la potencia.
Como el problema te pide la potencia entonces despejamos :
P=(mv^2)/(2t)
Ahora si tienes la velocidad máxima de la carretera, y estimas el tiempo que le toma al coche llegar a esa velocidad y tienes la masa puedes determinar la Potencia.
Espero que esto resuelva tu duda. Saludos y no olvides cerrar la consulta
F = ma
Ahora la potencia se define como una relación de la cantidad de fuerza que se le pueda aplicar a una masa a una velocidad determinada.
P = Fv
Sustituimos:
P = ma*v
Como sabemos que la aceleración es la derivada de la velocidad o es el cambio de velocidad en un cambio de tiempo:
P = mv*(dv/dt)
Lo cual nos deja una ecuación diferencial muy sencilla. Despejamos el diferencial de tiempo:
dt = (mv/P)*dv
Integramos a ambos lados:
t = (m/P)*((v^2)/2)
Despejamos la velocidad:
V(t) = ((2Pt)/m)^(1/2)
Lo que te deja la velocidad en función del tiempo y la potencia.
Como el problema te pide la potencia entonces despejamos :
P=(mv^2)/(2t)
Ahora si tienes la velocidad máxima de la carretera, y estimas el tiempo que le toma al coche llegar a esa velocidad y tienes la masa puedes determinar la Potencia.
Espero que esto resuelva tu duda. Saludos y no olvides cerrar la consulta
