Dimensionado de Estructura Metálica para Cubierta Transitable.

Hola, tengo la idea de realizar una reforma. Se trata de agrandar el salón de mi casa, es una Planta Baja que dispone de un jardín rectangular de 4,5m de ancho x 16m de largo. La intención es realizar un forjado de 4,5m ancho x 4.7m largo mediante una estructura metálica, y que el resultado sea una cubierta plana transitable y de esta manera aprovechar el espacio generado en la parte superior como terraza.
Los materiales pensados para realizar el forjado son 7 Viguetas de Perfil IPE140 a 80cm entre centros con una Long. De 440cm, por encima de ellas Supermahon de 80x24x4, Membrana Impermeabilizante con Tela asfáltica, Capa Separadora, Aislante térmico Lana de Roca, Capa Separadora antipunzonante, Capa Compresión de Mortero con espesor de 4cm + Mallazo de Diam. 5, y finalmente Baldosas para exterior. Todo ello me suma 4000Kg, Aprox. 190Kg/m2, de masa sin mayorar.
Este forjado, se apoyará sobre 2 pórticos formados por un Perfil IPE220Long.460cm como Dintel, y 2 perfiles HEA240 Long.300cm trabajando como Pilares, la luz entre pilares es de 400cm. A su vez, soldaré unos ángulos LPN100 Long 120cm como cartelas entre Dintel y Pilar. Toda la estructura irá soldada entre ella, y de calidad de material S275JR.

Datos:
La superficie de la que estamos hablando es de unos 4,5m x 4,7m = 21,15m2.
Ubicación: Barcelona.
Sobrecarga Viento: Carga Inexistente. ( Tenemos edificios colindantes a los 2 lados).
Sobrecarga Nieve: 50Kg/m2 s/cte en mi zona.
Sobrecarga de uso: 200Kg/m2.
Carga permanente o propio peso: 190Kg/m2.
Coeficiente de seguridad 1,5. 190Kg/m2 x 1,5= 285Kg/m2.
50+ 200+ 285 = 535Kg/m2.
Viguetas.
IPE140 Distancia entre apoyos ( Dinteles pórticos ) aprox. 430cm.
535Kg/m2, con una separación de 80cm entre vigas, son 428Kg x metro lineal de perfil.
Dintel.
IPE220 Distancia entre apoyos ( Placa apoyo sobre pilares HEA) aprox. 400cm.
4000Kg x 1,5Coef. Seg.= 6000Kg masa total, a repartir entre 2 IPE220= 3000Kg por Dintel.
Según tabla, un IPE220 Bi apoyada me soporta 6,3 Toneladas con luz de 500cm.

¿ Son mis cálculos aquí expuestos correctos?
¿ El dimensionado de los perfiles es válido?

Gracias por la web, y por el tiempo dedicado a mi consulta,

Saludos Sergio.