Renta antigua sin contrato

he heredado un piso cuya escritura esta a nombre de mi abuelo, este piso esta habitado por una mujer la cual tiene un contrato de renta antigua pero que no esta a nombre de mi abuelo si no a nombre del anterior propietario, es decir quien vendió el piso a mi abuelo.

el contrato es de 1956 y en la escritura pone que mi abuelo compro el piso en el 1961.

los inquilinos jamas han pagado nada, ni agua , ni ibi, basuras etc...al heredarlos yo asumo todos estos gastos...

¿que derechos tienen los inquilinos al estar en un piso cuyo contrato no esta firmado por el propietario?

cualquier ayuda es bienvenida, gracias!!!

buenas tardes!