Calcular los coeficientes de Fourier para obtener la serie de Fourier de la siguiente función:

Tarea 1: 

Calcular los coeficientes de Fourier para obtener la serie de Fourier de la siguiente función:

La serie de Fourier resultante debe ser la siguiente:

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Es un tema típico de modelización de ondas.

Si DIBUJAS LA onda resultante es una triangular de amplitud = 1 y periodo T, centrada y simétrica respecto del eje y. Además es par.

Es par o sea f(t) = f(-t) o sea es FUNCION PAR. . Por ello solo contendrá los coeficientes a(n) siendo b(n) = 0 .

a(n) = (2/T)  Integral {f(t)} dt } definida entre –T/2  y  T/2.

Te paso el desarrollo de la Integral que se debe hacer dividiéndola en dos partes. Primero entre –T/2 y 0 y la segunda entre 0 y T/2.

Tal desarrollo te lleva a la solución :

a(n) = 8 / pi^2 n^2 para n impar  y a(n) =0 para n par.

De esta ultima expresión sumas los términos para n= 1, 3, 5, etc. y llegas a la forma que te piden.

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