¿Se trata de un intervalo «abierto» o «cerrado»?

En la siguiente función logarítmica calculé el valor de x cuando y vale cero (0) para determinar la posición y patrón de la recta cuando en su eje vertical se alinea a infinito en una posición fija al eje contrario formando una línea.

$$\begin{align}&f(x)=\log_5(4x+1)\end{align}$$

Concluí que el valor de x era igual a −¼ (o lo que es lo mismo, 0.25) ya que este debía ser mayor a cero (0). 

$$\begin{align}&4x+1>0& \\&x>-\frac{1}{4} \end{align}$$

Con esto determiné el dominio de la función, donde manifesté que comenzaría cerrado para acabar abierto; sin embargo sorprendí a un matemático escribirlo abierto desde inicio a fin.

Fig. 1 - Intervalo cerrado de entrada y abierto de salida

$$\begin{align}&\mathrm{Dom}(f)=\left\lbrack-\frac{1}{4},\infty\right)\end{align}$$

Fig. 2 - Intervalo abierto de extremo a extremo

$$\begin{align}&\mathrm{Dom}(f)=\left(-\frac{1}{4},\infty\right)\end{align}$$

🛈 Aquí tenéis un enlace que os llevará a un archivo .ggb que podéis abrir con la aplicación de GeoGebra. Los puntos X' y X'' únicamente sirven para trazar la recta que comprueba el valor para x antes mencionado.