¿Cómo puedo mostrar los N primeros números compuesto que están entre 100 y 1000 en php?

Se debe buscar los números que tienen más de un múltiplo ya que eso son los compuesto y luego comparar los con los que solo tienen un múltiplo para que los N primeros números compuestos (cualquier cantidad que este entre 100-1000 ) sean impresos en php.

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Básicamente necesitas hacer dos cosas:

1. Un bucle que empiece en el valor 100 y alcance el valor 1000 de su contador:

for( $i = 100; $i <= 1000; $i++)

2. Debes comprobar para cada número que tenga más de un múltiplo. Lo ideal sería una función pero también podrías hacerlo directamente dentro del primer bucle:

    $contador_divisores = 0;

     for( $divisor = $numero; $divisor >0; $divisor-- ){

         //AQUI CUENTAS CADA NUMERO QUE SEA DIVISIBLE

         if( $i % $divisor == 0 ) { //es múltiplo

               $contador_divisores++;

         } 

     }

 3. Si el número tiene más de 2 divisores entonces lo imprimes:

if( $contador_divisores > 2 ){

     echo $i;

}

Por último, si tienes dudas con los bucles o operaciones aritméticas te recomiendo leer:

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