El segmento de una recta tiene puntos extremos A(-1, 8, 3) y B(9, -7, -2). Halla sus cosenos directores
Geometría analítica
El segmento de una recta tiene puntos extremos A(-1, 8, 3) y B(9, -7, -2). Halla sus cosenos directores si la dirección es de AB.
Respuesta de albert buscapolos Ing°
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Números directores del segmento de recta dado:
x2-x1 =a = 10
y2-y1=b= -15
z2-z1= c = -5
cos alfa = 10 / ( 10^2 + 15^2 + 5^2 )^-1/2 = +/- (10/ 18.708) = +/- (0.534)
cos beta = +/-(-15 / 18.708) = +/- ( - 0.80)
cos gama=+/-( -5 / 18.708) = +/- ( -0.267)
Según lel sentido que te dicen... alfa seria agudo... luego:
Cos alfa > 0... positivo. Tendrías:
cos alfa = + 0.534 ....................cos beta= -0.80................cos gama= -0.267
