En el grupo 32 de la secundaria No. 123 se quieren formar equipos de fútbol y de básquetbol
Para el equipo de básquetbol se necesitan 5 jugadores y 7 cambios, y para el de fútbol se necesitan 11 jugadores y 7 cambios, si en el grupo hay 40 alumnos ¿Cuántas formas se pueden formar los dos equipos en el grupo si cada alumno sólo puede estar en a lo más un equipo?
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
$$\begin{align}&C_{40}^{12}\\&\\&\text {para el futbol necesitamos 11+7=18 a escojer entre los 40-12=28 que quedan} \\&\\&C_{28}^{18}\\&\\&En \ total\\&\\&C_{40}^{12}·C_{28}^{18}=7.331689·10^{16}\end{align}$$;)
Al formar equipos no interviene el orden, es lo mismo el equipo A,B,C que C,B,A
Para el basquet necesitamos 12=5+7
==>
$$\begin{align}&C_{40}^{12}= \binom {40}{12}=5586853480\\&\\&C_{28}^{18}=\binom {28}{18}=13123110\\&\\&5586853480\times13123110=\\&\\&73,316,892,771,922,800\\&\\&\\&\\&\\&\end{align}$$
SAludos
;)
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