Resolver la siguiente ecuación demostrando el paso a paso
Buenas noches me podrían colaborar con al solución dde esta ecuación, y demostrando paso a paso la resolución de esta ecuación
Respuesta de Moises Zarraga
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Simplificamos la expresión
$$\begin{align}&\frac{x-2}{x^2+x-6}:\quad \frac{1}{x+3}\end{align}$$Para ello factorizamos la expresión
$$\begin{align}&x^2+x-6\end{align}$$y nos queda que
$$\begin{align}&x^2+x-6=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\end{align}$$así tenemos que
$$\begin{align}&\frac{x-2}{x^2+x-6}=\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\end{align}$$Eliminando los términos semejantes x - 2, tenemos que
$$\begin{align}&\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{x+3}\end{align}$$de donde se sigue que:
$$\begin{align}&\lim _{x\to \:2}\left(\frac{1}{x+3}\right)\end{align}$$Sustituyendo la variable tenemos que
$$\begin{align}&\lim _{x\to \:2}\left(\frac{1}{x+3}\right)=\frac{1}{2+3}=\frac{1}{5} \end{align}$$