Anónimo
Resolver el siguiente ejercicio de funciones
¿cuales son los máximos y mínimos de la siguiente función? F(x)= x + In (x^2-1)
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Nohemi!
El dominio de esa función es
x^2-1>0
cuya solución son x<-1 i. x>1
Para calcular los máximos y mínimos igualamos la derivada a 0
y' =1 + 2x/(x^2-1) = (x^2-1+2x)/(x^2-1)
(x^2-1+2x)/(x^2-1) =0
x^2+2x-1=0
x= -1-√2 =-2.4
x=-1+√2 =0.4 No pertenece al dominio
Estudiemos el crecimiento a izquierda y derecha de -1-√2
y'(-3)=(9-1-6)/(9-1)=2/8 >0 => crece
y'(-2)=(4-1-4)/(4-1)=-1/3 <0 =>decrece
Luego en x=-1-√2. Hay un máximo
Saludos y recuerda votar
;)
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