Determina si el conjunto dado es un espacio vectorial. De no ser así proporciona una lista de los axiomas que no se cumplen.
El conjunto de matrices de 2×2 que tienen la forma
0 a
B 0
Bajo la suma y multiplicación por un escalar usuales.
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola recce!
I.
Si calculas (A+B)+C es evidente que te dará lo mismo.
Nota que además de cumplirse la propiedad, la matriz resultante ha de tener ceros en la diagonal principal
Si
II. Existe Elemento neutro
III Existe elemento opuesto
IV A+B=B+A
Evidentemente cumple
También cumple todas las propiedades con escalares
V.
Si calculas el segundo miembro se ve que da lo mismo
VI
Si
También cumplen las dos restantes
Si es un Espacio Vectorial
;)
